Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e .

B.  1 e .

C.  e .

D. e.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn x 2 f ' x + f x = 0 và f x ≠ 0 , ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Tính f(2) biết f(1) = e.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f ' x - x f x = 0 ,   f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e

B.  1 e

C.  e

D. e

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn ∫ 1 2 f ' ( x ) d x   =   10  và ∫ 1 2 f ' ( x ) f ( x ) d x   =   ln 2 . Biết rằng f(x)>0. Tính f(2)

A. f(2) = 10

B. f(2) = -20

C. f(2) = -10

D. f(2) = 20

Cho hàm số y=f(x) có đạo  hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2  Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

A.  2 16 3

B.  18 3

C.  16 3

D.  2 18 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân    I = ∫ 0 1 f ' x d x

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn  ∫ 1 2 f ' ( x ) d x = 10  và  ∫ 1 2 f ' ( x ) f   x d x = ln 2 . Biết rằng  f x > 0   ∀ x ∈ 1 ; 2 . Tính f(2)

A. f(2) = 10

B. f(2) = - 20

C. f(2) =  - 10

D. f(2) = 20

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn  ∫ 1 2 f ' ( x ) d x = 10  và  ∫ 1 2 f ' ( x ) f   x d x = ln 2 . Biết rằng  f x > 0   ∀ x ∈ 1 ; 2 . Tính f(2)

A. f(2) = 10

B. f(2) = - 20

C. f(2) =  - 10

D. f(2) = 20

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ]  và thỏa mãn  f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .

A.  I = 2

B.  I = - 2

C.  I = 6

D.  I = - 6